Local and Global Symmetry in Physical Interactions and Variations Graceli in the categorial and decadimensional system.

a relatividade restrita das categorias de Graceli.

x T l    T l     E l       Fl         dfG l    N l    El                 tf l P l    Ml                 tfefel  Ta l   Rl          Ll          Dl

x´μ = aμ + Λμν xν (μ, ν =1,2,3,4)

x T l    T l     E l       Fl         dfG l    N l    El                 tf l P l    Ml                 tfefel  Ta l   Rl          Ll          Dl

1] with this is a system of variational transformation according to the categories of Graceli, and which can be called transformations of Graceli. and which of course has effects on so-called restricted relativity. for if every system becomes variable, then it substantially alters the restricted relativity.

2] with this we have the variance of the electric charge.

Thus, in the categorical system a particular physical interaction is variant by a global symmetry, and if we require that it is also invariant by a local symmetry, it is necessary to introduce into the interaction considered new fields (new forces) - called fields of 'Gauge' (caliber) -, fields that are associated with bosonic particles (whole spin) and without mass. but they vary according to the decadimensional and categorical Graceli system.


 invariance by a local symmetry (not internal, that is, involving only space-time), defined by the transformation of Poincaré, which is Lorentz transformation.


But in reality it is not limited only to space and time, but also to the intensities and categories and decadimensional system of Graceli, that is, if there is another kind of transformation with it, which is the transcendent transformation in undetermined, decadimensional chains and category of Graceli. that is, a variance by a general symmetry [internal and external and fundamentally categorial Graceli.

Simetria Local e Global nas Interações Físicas e variãncias Graceli no sistema categorial e decadimensional. x T l    T l     E l       Fl         dfG l    N l    El                 tf l P l    Ml                 tfefel  Ta l   Rl          Ll          Dl x´μ = aμ + Λμν xν (μ, ν =1,2,3,4) x T l    T l     E l       Fl         dfG l    N l    El                 tf l P l    Ml                 tfefel  Ta l   Rl          Ll          Dl 1]com isto se tem um sistema de transformação variacional conforme as categorias de Graceli, e que pode ser chamado de transformações de Graceli. e que é claro que tem efeitos sobre a chamada relatividade restrita. pois, se todo sistema passa a ser variável, logo, altera substancialmente a relatiividade restrita. 2]com isto se tem a variância da carga elétrica. 3]assim, no sistema categoral uma determinada interação física é variante por uma simetria global, e se exigirmos que a mesma seja também invariante por uma simetria local, é necessário que se introduzam na interação considerada novos campos (novas forças) – chamados campos de ´gauge´ (calibre) -, campos (forças) esses que vêm associados a partículas bosônicas (spin inteiro) e sem massa. porem, variam conforme sistema decadimensional e categorial Graceli.  invariância por uma simetria local (não-interna, isto é, envolvendo apenas espaço-tempo), definida pela transformação de Poincaré, que é transformação de Lorentz. 4]porem, na realidade não se limita apenas a espaço e tempo, mas também à intensidades, e categorias e sistema decadimensional de Graceli, ou seja, se tem com isto outro tipo de transformação, que é a transformação transcendente em cadeias indeterminada, decadimensional e categorial de Graceli. ou seja, uma variância por uma simetria geral [interna e externa e fundamentalmente categorial Graceli. com isto se forma a relatividade restrita das categorias de Graceli.

Em 1980 [Einstein´s impact on Theoretical Physics, Physics Today p. 42 (June)], o físico sino-norte-americano Chen Ning Yang (n.1922; PNF, 1957) afirmou que o estudo da simetria (vide verbete nesta série) em Física é básico, pois é ela quem comanda as quatro interações físicas conhecidas até hoje: gravitacional, eletromagnética, fraca e forte. De um modo geral, uma interação física pode apresentar dois tipos de simetria: global e local. Na global a transformação que caracteriza a mesma é aplicada uniformemente a todos os pontos do espaço; na local cada ponto é transformado independentemente. Para ilustrar esses dois tipos de simetria, vamos usar o exemplo apresentado, em 1978 [Supergravityand the Unification of the Laws of Physics, Scientific American 238, p. 126 (February)], por Daniel Z. Freedman e Peter van Nieuwenhuizen. Tomemos um balão e marquemos os seus meridianos e seus paralelos. Se girarmos esse balão em torno de um de seus diâmetros, a nova posição será simétrica à primeira, pois o balão mantem a mesma forma. Essa simetria é global porque as posições de todos os pontos sobre o balão sofrem o mesmo deslocamento angular. Por sua vez, a simetria local requer que o balão mantenha a mesma forma, mesmo que seus pontos sejam movidos independentemente, o que provocará uma deformação nos meridianos e nos paralelos, em consequência da aplicação de forçasnos diversos pontos do balão. Essas forças haviam sido definidas, em 1954 (Physical Review 96, p. 191), por Yang e pelo físico norte-americano Robert Laurence Mills (n.1927) ao demonstrarem que se uma determinada interação física é invariante por uma simetria global, e se exigirmos que a mesma seja também invariante por uma simetria local, é necessário que se introduzam na interação considerada novos campos (novas forças) – chamados campos de ´gauge´ (calibre) -, campos (forças) esses que vêm associados a partículas bosônicas (spin inteiro) e sem massa.                    Vejamos exemplos desses campos de ´gauge´. Conforme vimos em verbetes desta série, a interação (força) eletromagnética (de longo alcance devido ao potencial de Coulomb: ) é uma decorrência da Teoria Eletromagnética Clássica desenvolvida pelo físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879), em 1867, e quantizada pelo físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933), em 1927, interação essa definida pelo campo  e que tem como característica fundamental a invariância da carga elétrica (e), traduzida pela transformação , onde  é a chamada fase. Se  é uma constante, essa simetria é global e é representada pelo grupo U(1) (sobre grupos, ver verbetes nesta série). Contudo, se quisermos que os observáveis envolvidos nessa interação (p.e.: energia) permaneçam invariáveis quando , ou seja, quando essa fase sofre um deslocamento () em todos os seus pontos (simetria local), há necessidade de introduzir um campo de ‘gauge’ associado a uma partícula de spin 1 (bóson vetorial) e sem massa, denominada fóton. É interessante destacar que, um outro exemplo de campo de ‘gauge’ (CG) de uma interação de longo alcance é a gravitacional newtoniana (). Este CG pode ser entendido como consequênciade uma invariância por uma simetria local (não-interna, isto é, envolvendo apenas espaço-tempo), definida pela transformação de Poincaré, que é transformação de Lorentz, seguida de uma translação no espaço-tempo, definida pela expressão: x´μ = aμ + Λμν xν (μ, ν =1,2,3,4), onde x´μ (xν) é o quadri-vetor posição, aμ é a translação no espaço-tempo, e  Λμν é a matriz de Lorentz. Segundo a Teoria de Yang-Mills, a invariância referida acima está associada uma partícula de spin 2(bóson tensorial), denominada gráviton, ainda não detectada (até o presente momento: outubro de 2010).                    As duas interações vistas acima são de longo alcance. No entanto, conforme afirmamos acima, existem mais dois outros tipos de interações (forças) - fraca e forte – que são, contudo, de curto alcance. A força  fraca é descrita por um campo de ‘gauge’ previsto pela Teoria de Yang-Mills (TY-M) de 1954, decorrente de uma invariância cuja simetria local é a do grupo SU(2), também conhecido como grupo de isospin (vide verbete nesta série), e as partículas correspondentes a essa invariância são conhecidas como os bósons vetoriais massivos: W± e Z0, descobertos em 1983 (vide verbete nesta série). É oportuno observar que a TY-M previa que a partícula que mediava as interações deveriam ser não-massivas. Contudo, como a TY-M é não-renormalizável para bósons massivos, ela não poderia descrever corretamente as forças fracas que, desde 1938, se conhecia que elas eram mediadas por partículas massivas. Conforme vimos em verbetes desta série, durante a década de 1960 e começo da década de 1970, vários trabalhos foram realizados no sentido de renormalizar (contornar os infinitos que aparecem no cálculo das interações envolvendo as forças fracas) a TY-M. Esses trabalhos mostraram que os bósons não-massivos de Yang-Mills poderiam adquirir massa através de um mecanismo conhecido como quebra espontânea de simetria, cuja partícula responsável por essa quebra é o bóson de Higgs, previsto pelo físico inglês Peter Ware Higgs (n.1929), em 1964, e que até o presente momento (outubro de 2010) ainda não foi descoberto.                    Por sua vez, a força  forte é descrita por um campo de ‘gauge’ (Y-M) cuja característica fundamental é a invariância de cor [uma “espécie” de carga elétrica (c)]    cuja simetria local é a do grupo SUC(3), sendo as partículas mediadoras dessa interação  forte em número de oito (8) e denominadas de glúons. Note que a teoria que estuda essa interação é conhecida como CromodinâmicaQuântica (Quantum Chromodynamics - QCD). [José Leite Lopes, Gauge Field Theories: An Introduction (Pergamon Press, 1981); Elliot Leader and Enrico Predazzi, An Introduction to Gauge Theories and the ‘New Physics’ (Cambridge University Press, 1983)].

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico  e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

relatividade categorial Graceli.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

Matriz categorial de Graceli.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         Dl

Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

Local and Global Symmetry in Physical Interactions and Variations Graceli in the categorial and decadimensional system.

x T l    T l     E l       Fl         dfG l    N l    El                 tf l P l    Ml                 tfefel  Ta l   Rl          Ll          Dl

x'μ = aμ + Λμν xν (μ, ν = 1,2,3,4)

x T l    T l     E l       Fl         dfG l    N l    El                 tf l P l    Ml                 tfefel  Ta l   Rl          Ll          Dl

1] with this is a system of variational transformation according to the categories of Graceli, and which can be called transformations of Graceli. and which of course has effects on so-called restricted relativity. for if every system becomes variable, then it substantially alters the restricted relativity.

2] with this we have the variance of the electric charge.

Thus, in the categorical system a particular physical interaction is variant by a global symmetry, and if we require that it is also invariant by a local symmetry, it is necessary to introduce into the interaction considered new fields (new forces) - called fields of 'Gauge' (caliber) -, fields that are associated with bosonic particles (whole spin) and without mass. but they vary according to the decadimensional and categorical Graceli system.


 invariance by a local symmetry (not internal, that is, involving only space-time), defined by the transformation of Poincaré, which is Lorentz transformation.


But in reality it is not limited only to space and time, but also to the intensities and categories and decadimensional system of Graceli, that is, if there is another kind of transformation with it, which is the transcendent transformation in undetermined, decadimensional chains and category of Graceli. that is, a variance by a general symmetry [internal and external and fundamentally categorial Graceli.

Simetria Local e Global nas Interações Físicas e variãncias Graceli no sistema categorial e decadimensional. x T l    T l     E l       Fl         dfG l    N l    El                 tf l P l    Ml                 tfefel  Ta l   Rl          Ll          Dl x´μ = aμ + Λμν xν (μ, ν =1,2,3,4) x T l    T l     E l       Fl         dfG l    N l    El                 tf l P l    Ml                 tfefel  Ta l   Rl          Ll          Dl 1]com isto se tem um sistema de transformação variacional conforme as categorias de Graceli, e que pode ser chamado de transformações de Graceli. e que é claro que tem efeitos sobre a chamada relatividade restrita. pois, se todo sistema passa a ser variável, logo, altera substancialmente a relatiividade restrita. 2]com isto se tem a variância da carga elétrica. 3]assim, no sistema categoral uma determinada interação física é variante por uma simetria global, e se exigirmos que a mesma seja também invariante por uma simetria local, é necessário que se introduzam na interação considerada novos campos (novas forças) – chamados campos de ´gauge´ (calibre) -, campos (forças) esses que vêm associados a partículas bosônicas (spin inteiro) e sem massa. porem, variam conforme sistema decadimensional e categorial Graceli.  invariância por uma simetria local (não-interna, isto é, envolvendo apenas espaço-tempo), definida pela transformação de Poincaré, que é transformação de Lorentz. 4]porem, na realidade não se limita apenas a espaço e tempo, mas também à intensidades, e categorias e sistema decadimensional de Graceli, ou seja, se tem com isto outro tipo de transformação, que é a transformação transcendente em cadeias indeterminada, decadimensional e categorial de Graceli. ou seja, uma variância por uma simetria geral [interna e externa e fundamentalmente categorial Graceli.

Em 1980 [Einstein´s impact on Theoretical Physics, Physics Today p. 42 (June)], o físico sino-norte-americano Chen Ning Yang (n.1922; PNF, 1957) afirmou que o estudo da simetria (vide verbete nesta série) em Física é básico, pois é ela quem comanda as quatro interações físicas conhecidas até hoje: gravitacional, eletromagnética, fraca e forte. De um modo geral, uma interação física pode apresentar dois tipos de simetria: global e local. Na global a transformação que caracteriza a mesma é aplicada uniformemente a todos os pontos do espaço; na local cada ponto é transformado independentemente. Para ilustrar esses dois tipos de simetria, vamos usar o exemplo apresentado, em 1978 [Supergravityand the Unification of the Laws of Physics, Scientific American 238, p. 126 (February)], por Daniel Z. Freedman e Peter van Nieuwenhuizen. Tomemos um balão e marquemos os seus meridianos e seus paralelos. Se girarmos esse balão em torno de um de seus diâmetros, a nova posição será simétrica à primeira, pois o balão mantem a mesma forma. Essa simetria é global porque as posições de todos os pontos sobre o balão sofrem o mesmo deslocamento angular. Por sua vez, a simetria local requer que o balão mantenha a mesma forma, mesmo que seus pontos sejam movidos independentemente, o que provocará uma deformação nos meridianos e nos paralelos, em consequência da aplicação de forçasnos diversos pontos do balão. Essas forças haviam sido definidas, em 1954 (Physical Review 96, p. 191), por Yang e pelo físico norte-americano Robert Laurence Mills (n.1927) ao demonstrarem que se uma determinada interação física é invariante por uma simetria global, e se exigirmos que a mesma seja também invariante por uma simetria local, é necessário que se introduzam na interação considerada novos campos (novas forças) – chamados campos de ´gauge´ (calibre) -, campos (forças) esses que vêm associados a partículas bosônicas (spin inteiro) e sem massa.                    Vejamos exemplos desses campos de ´gauge´. Conforme vimos em verbetes desta série, a interação (força) eletromagnética (de longo alcance devido ao potencial de Coulomb: ) é uma decorrência da Teoria Eletromagnética Clássica desenvolvida pelo físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879), em 1867, e quantizada pelo físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933), em 1927, interação essa definida pelo campo  e que tem como característica fundamental a invariância da carga elétrica (e), traduzida pela transformação , onde  é a chamada fase. Se  é uma constante, essa simetria é global e é representada pelo grupo U(1) (sobre grupos, ver verbetes nesta série). Contudo, se quisermos que os observáveis envolvidos nessa interação (p.e.: energia) permaneçam invariáveis quando , ou seja, quando essa fase sofre um deslocamento () em todos os seus pontos (simetria local), há necessidade de introduzir um campo de ‘gauge’ associado a uma partícula de spin 1 (bóson vetorial) e sem massa, denominada fóton. É interessante destacar que, um outro exemplo de campo de ‘gauge’ (CG) de uma interação de longo alcance é a gravitacional newtoniana (). Este CG pode ser entendido como consequênciade uma invariância por uma simetria local (não-interna, isto é, envolvendo apenas espaço-tempo), definida pela transformação de Poincaré, que é transformação de Lorentz, seguida de uma translação no espaço-tempo, definida pela expressão: x´μ = aμ + Λμν xν (μ, ν =1,2,3,4), onde x´μ (xν) é o quadri-vetor posição, aμ é a translação no espaço-tempo, e  Λμν é a matriz de Lorentz. Segundo a Teoria de Yang-Mills, a invariância referida acima está associada uma partícula de spin 2(bóson tensorial), denominada gráviton, ainda não detectada (até o presente momento: outubro de 2010).                    As duas interações vistas acima são de longo alcance. No entanto, conforme afirmamos acima, existem mais dois outros tipos de interações (forças) - fraca e forte – que são, contudo, de curto alcance. A força  fraca é descrita por um campo de ‘gauge’ previsto pela Teoria de Yang-Mills (TY-M) de 1954, decorrente de uma invariância cuja simetria local é a do grupo SU(2), também conhecido como grupo de isospin (vide verbete nesta série), e as partículas correspondentes a essa invariância são conhecidas como os bósons vetoriais massivos: W± e Z0, descobertos em 1983 (vide verbete nesta série). É oportuno observar que a TY-M previa que a partícula que mediava as interações deveriam ser não-massivas. Contudo, como a TY-M é não-renormalizável para bósons massivos, ela não poderia descrever corretamente as forças fracas que, desde 1938, se conhecia que elas eram mediadas por partículas massivas. Conforme vimos em verbetes desta série, durante a década de 1960 e começo da década de 1970, vários trabalhos foram realizados no sentido de renormalizar (contornar os infinitos que aparecem no cálculo das interações envolvendo as forças fracas) a TY-M. Esses trabalhos mostraram que os bósons não-massivos de Yang-Mills poderiam adquirir massa através de um mecanismo conhecido como quebra espontânea de simetria, cuja partícula responsável por essa quebra é o bóson de Higgs, previsto pelo físico inglês Peter Ware Higgs (n.1929), em 1964, e que até o presente momento (outubro de 2010) ainda não foi descoberto.                    Por sua vez, a força  forte é descrita por um campo de ‘gauge’ (Y-M) cuja característica fundamental é a invariância de cor [uma “espécie” de carga elétrica (c)]    cuja simetria local é a do grupo SUC(3), sendo as partículas mediadoras dessa interação  forte em número de oito (8) e denominadas de glúons. Note que a teoria que estuda essa interação é conhecida como CromodinâmicaQuântica (Quantum Chromodynamics - QCD). [José Leite Lopes, Gauge Field Theories: An Introduction (Pergamon Press, 1981); Elliot Leader and Enrico Predazzi, An Introduction to Gauge Theories and the ‘New Physics’ (Cambridge University Press, 1983)].

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico  e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

relatividade categorial Graceli.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

Matriz categorial de Graceli.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         Dl

Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].